二、数学运算。在这部分试题中，每道试题呈现一段表述数字关系的一段文字，要求你迅速、准确地计算出答案。你可以在草稿纸上运算。
请开始答题：
1. 某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人
口将增加4.8%，那么这个市现有城镇人口（ ）。
A．30万 B．31.2万 C．40万 D．41.6万
2. 有面值为8分、1角和2角的三种纪念邮票若干张，总价值为1元2角2分，则邮
票至少有（ ）。
A．7张 B．8张 C．9张 D．10张
3. 一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如将
两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是（ ）。
A．9点15分 B．9点30分 C．9点35分 D．9点45分
4. 有一工作，甲做2天后乙接着做，做了10天后完成了工作。已知乙单独完成需要
30天，那么甲单独完成此工作需要（ ）天。
A．3天 B．1天 C．10天 D．2天
5. 一项工程原计划450人100天完成，现在需要提前10天，需要增加多少人？（ ）
A．500 B．50 C．30 D．480
6. 某班共有50名学生参加数学和外语两科考试，已知数学成绩及格的有40人，外语
成绩及格的有25人，据此可知数学成绩及格而外语成绩不及格者（ ）。
A．至少有10人 B．至少有15人 C．有20人 D．至多有30人
7. 从1,2，3,4，5,6，7,8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（ ）
种不同的选法。
A．40 B．41 C．44 D．46
8. 最小的两位数加最大的三位数减最大的四位数，再加上最小的五位数，最后得到的
结果是多少？（ ）。
A．1010 B．1110 C．1009 D．1000
9. 甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克；甲中含酒精120克，乙中含酒精90
克。从两瓶中应各取出（ ）才能兑成浓度为50%的酒精溶液140克。
A．甲100克，乙40克 B．甲90克，乙50克
C．甲110克，乙30克 D．甲70克，乙70克
10. 如果2斤油可换5斤肉，7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆，那么27斤豆
可换（ ）油。
A．3斤 B．4斤 C．5斤 D．6斤
11. 四年级学生搬砖，有12人每人各搬7块，有20人每人各搬6块，其余的每人搬5块，这样最后余下148块；如果有30人每人各搬8块，有8人每人搬9块，其余的每人搬10块，这样分配最后余下20块。学生共有多少人？（ ）
A. 80 B. 76 C. 48 D. 24
12. 步行与骑自行车速度之比为1∶3，骑自行车与公共汽车速度之比为2∶5，公共汽车4小时所行的路，小轿车只需行2.5小时，设小轿车2小时行了120千米，求步行每小时为多少千米？（ ）
A. 12 B. 11 C. 5 D. 7
13.有红球和绿球若干，如果按每组1个红球和2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩5个红球；如果按每组3个红球5个绿球，红球恰好够用，但剩5个绿球，则红球和绿球共有（ ）个。
A.122 B.125 C.130 D.132
14. 有50名学生参加联欢会，第一个到会的女生同每个男生握过手，第二个到会的女
生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，如此等等，最后一个到会的女生和7个男生握过手，那么这50名学生中有几名男生？（ ）。
A．28 B．26 C．23 D．30
15.A、B、C、D四位同学看演出，他们同坐一排且相邻，座号从东到西依次是1号、2号、3号、4号。散场后他们遇到小明，小明问：你们分别坐在几号座位。D说：B坐在C的旁边，A坐在B的西边。这时B说：D全说错了，我坐在3号座位。假设B的说法正确，那么4号座位上坐的是（ ）。
A．C B．A C．D D．B
答案解析：
1. 【答案】A。可以设现有城镇人口为X万，那么农村人口为70-X，得出等式4%×X+5.4%×（70-X）=70×4.8%，解出结果为30。
2. 【答案】C。要使邮票最少，则要尽量多的使用大面额邮票，所以要达到总价值，2角的邮票要使用4张，1角的邮票要使用1张，8分的邮票要4张，这样使总价值正好为1元2角2分，所以要用9张。
3. 【答案】D。使用代入法，设经历了X个小时，标准时间为Y，那么10-X=Y，9+3X=Y,将选项代入，即可得出结论。
4. 【答案】A。由题可知，甲做2天，相当于乙做20天，则乙做30天的工作，甲3天即可完成。
5. 【答案】B。本题计算式为
=50人，选B。
6. 【答案】B。这是一个集合问题，首先可排除答案D，因为与已知条件“外语及格25人”即“外语不及格25人”不符；其次排除C，因为仅以外语及格率为50%推算数学及格者（40人）中外语不及格人数为40×50%=20(人)，缺乏依据，实际上，数学及格者中外语不及格的人数至少为25-（50-40）＝15人，答案为B。
7. 【答案】C。这是一个排列组合题。由题可知，三个数要么都为偶数，要么至少有两个奇数，三个奇数的情况是不存在的，所以计算公式为：P25+P34=5×4+4×3×2=20+24=44。
8. 【答案】A。设最后结果为x，则有x=10+999-9999+10000=1010。
9 【答案】A。由题可知，甲中酒精含量略低于50%，乙中酒精含量略高于50%，故可排除C、D。分析A、B，A中甲100克中含酒精为40克，乙30克中含酒精30克，故选A。
10 【答案】A。从题中可知2斤油=5斤肉，7斤肉=12斤鱼，10斤鱼=21斤豆，可以化为14斤油=35斤肉，35斤肉=60斤鱼，60斤鱼=126斤豆，126÷27=4.7，14÷4.7≈3。
11.【答案】C。每人如果都搬5块，则共余下的块数：（7-5）×12+（6-5）×20+148＝192（块）；把另一种分配方法改为，每人都搬10块，则砖总数不足：（10-8）×30+（10-9）×8-20＝48（块）。设学生人数为x，则：5x+192＝10x-48，故x＝48（人）。
12.【答案】C。从题目的条件与问题来看，应把公共汽车与小轿车行一定距离所需时间之比转化为它们的速度之比，得2.5∶4，设步行每小时的速度是x千米，于是得x＝
=5,故步行每小时的速度是5千米。
13.【答案】B。根据题意，红球和绿球总个数之和减去5之后既能整除3，又能整除8，则根据题意只有B满足此条件。故选B。
14. 【答案】A。从题目中已经知道参加联欢会的男生和女生共有50名。因此，如果能知道男生人数与女生人数的差，即可按和差问题的数量关系求出男生有多少人。为了使题目中的条件更容易分析，我们不妨将女生的顺序反过来，从后往前看。也就是说：最后一个到会的女生同7个男生握过手；倒数第二个到会的女生同8个男生握过手；倒数第三个到会的女生同9个男生握过手，如此等等，第一个到会（即倒数最后一个）的女生同全部男生握过手。由此，立即可知，男生人数比女生的人数多6个人。因此，男生人数为（50+6）÷2=28（人）。
15【答案】C。根据题意，B说法正确，而D说法错误，则B坐在3号位置，C不在B旁边，则C在1号座位，A不在B的西边，则A在B的东边，即在2号位置，则坐在4号位置的是D，选C。
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请开始答题：
1. 某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人
口将增加4.8%，那么这个市现有城镇人口（ ）。
A．30万 B．31.2万 C．40万 D．41.6万
2. 有面值为8分、1角和2角的三种纪念邮票若干张，总价值为1元2角2分，则邮
票至少有（ ）。
A．7张 B．8张 C．9张 D．10张
3. 一个快钟每小时比标准时间快1分钟，一个慢钟每小时比标准时间慢3分钟。如将
两个钟同时调到标准时间，结果在24小时内，快钟显示10点整时，慢钟恰好显示9点整。则此时的标准时间是（ ）。
A．9点15分 B．9点30分 C．9点35分 D．9点45分
4. 有一工作，甲做2天后乙接着做，做了10天后完成了工作。已知乙单独完成需要
30天，那么甲单独完成此工作需要（ ）天。
A．3天 B．1天 C．10天 D．2天
5. 一项工程原计划450人100天完成，现在需要提前10天，需要增加多少人？（ ）
A．500 B．50 C．30 D．480
6. 某班共有50名学生参加数学和外语两科考试，已知数学成绩及格的有40人，外语
成绩及格的有25人，据此可知数学成绩及格而外语成绩不及格者（ ）。
A．至少有10人 B．至少有15人 C．有20人 D．至多有30人
7. 从1,2，3,4，5,6，7,8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（ ）
种不同的选法。
A．40 B．41 C．44 D．46
8. 最小的两位数加最大的三位数减最大的四位数，再加上最小的五位数，最后得到的
结果是多少？（ ）。
A．1010 B．1110 C．1009 D．1000
9. 甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克；甲中含酒精120克，乙中含酒精90
克。从两瓶中应各取出（ ）才能兑成浓度为50%的酒精溶液140克。
A．甲100克，乙40克 B．甲90克，乙50克
C．甲110克，乙30克 D．甲70克，乙70克
10. 如果2斤油可换5斤肉，7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆，那么27斤豆
可换（ ）油。
A．3斤 B．4斤 C．5斤 D．6斤
11. 四年级学生搬砖，有12人每人各搬7块，有20人每人各搬6块，其余的每人搬5块，这样最后余下148块；如果有30人每人各搬8块，有8人每人搬9块，其余的每人搬10块，这样分配最后余下20块。学生共有多少人？（ ）
A. 80 B. 76 C. 48 D. 24
12. 步行与骑自行车速度之比为1∶3，骑自行车与公共汽车速度之比为2∶5，公共汽车4小时所行的路，小轿车只需行2.5小时，设小轿车2小时行了120千米，求步行每小时为多少千米？（ ）
A. 12 B. 11 C. 5 D. 7
13.有红球和绿球若干，如果按每组1个红球和2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩5个红球；如果按每组3个红球5个绿球，红球恰好够用，但剩5个绿球，则红球和绿球共有（ ）个。
A.122 B.125 C.130 D.132
14. 有50名学生参加联欢会，第一个到会的女生同每个男生握过手，第二个到会的女
生只差1个男生没握过手，第三个到会的女生只差2个男生没握过手，如此等等，最后一个到会的女生和7个男生握过手，那么这50名学生中有几名男生？（ ）。
A．28 B．26 C．23 D．30
15.A、B、C、D四位同学看演出，他们同坐一排且相邻，座号从东到西依次是1号、2号、3号、4号。散场后他们遇到小明，小明问：你们分别坐在几号座位。D说：B坐在C的旁边，A坐在B的西边。这时B说：D全说错了，我坐在3号座位。假设B的说法正确，那么4号座位上坐的是（ ）。
A．C B．A C．D D．B
答案解析：
1. 【答案】A。可以设现有城镇人口为X万，那么农村人口为70-X，得出等式4%×X+5.4%×（70-X）=70×4.8%，解出结果为30。
2. 【答案】C。要使邮票最少，则要尽量多的使用大面额邮票，所以要达到总价值，2角的邮票要使用4张，1角的邮票要使用1张，8分的邮票要4张，这样使总价值正好为1元2角2分，所以要用9张。
3. 【答案】D。使用代入法，设经历了X个小时，标准时间为Y，那么10-X=Y，9+3X=Y,将选项代入，即可得出结论。
4. 【答案】A。由题可知，甲做2天，相当于乙做20天，则乙做30天的工作，甲3天即可完成。
5. 【答案】B。本题计算式为
=50人，选B。6. 【答案】B。这是一个集合问题，首先可排除答案D，因为与已知条件“外语及格25人”即“外语不及格25人”不符；其次排除C，因为仅以外语及格率为50%推算数学及格者（40人）中外语不及格人数为40×50%=20(人)，缺乏依据，实际上，数学及格者中外语不及格的人数至少为25-（50-40）＝15人，答案为B。
7. 【答案】C。这是一个排列组合题。由题可知，三个数要么都为偶数，要么至少有两个奇数，三个奇数的情况是不存在的，所以计算公式为：P25+P34=5×4+4×3×2=20+24=44。
8. 【答案】A。设最后结果为x，则有x=10+999-9999+10000=1010。
9 【答案】A。由题可知，甲中酒精含量略低于50%，乙中酒精含量略高于50%，故可排除C、D。分析A、B，A中甲100克中含酒精为40克，乙30克中含酒精30克，故选A。
10 【答案】A。从题中可知2斤油=5斤肉，7斤肉=12斤鱼，10斤鱼=21斤豆，可以化为14斤油=35斤肉，35斤肉=60斤鱼，60斤鱼=126斤豆，126÷27=4.7，14÷4.7≈3。
11.【答案】C。每人如果都搬5块，则共余下的块数：（7-5）×12+（6-5）×20+148＝192（块）；把另一种分配方法改为，每人都搬10块，则砖总数不足：（10-8）×30+（10-9）×8-20＝48（块）。设学生人数为x，则：5x+192＝10x-48，故x＝48（人）。
12.【答案】C。从题目的条件与问题来看，应把公共汽车与小轿车行一定距离所需时间之比转化为它们的速度之比，得2.5∶4，设步行每小时的速度是x千米，于是得x＝
=5,故步行每小时的速度是5千米。13.【答案】B。根据题意，红球和绿球总个数之和减去5之后既能整除3，又能整除8，则根据题意只有B满足此条件。故选B。
14. 【答案】A。从题目中已经知道参加联欢会的男生和女生共有50名。因此，如果能知道男生人数与女生人数的差，即可按和差问题的数量关系求出男生有多少人。为了使题目中的条件更容易分析，我们不妨将女生的顺序反过来，从后往前看。也就是说：最后一个到会的女生同7个男生握过手；倒数第二个到会的女生同8个男生握过手；倒数第三个到会的女生同9个男生握过手，如此等等，第一个到会（即倒数最后一个）的女生同全部男生握过手。由此，立即可知，男生人数比女生的人数多6个人。因此，男生人数为（50+6）÷2=28（人）。
15【答案】C。根据题意，B说法正确，而D说法错误，则B坐在3号位置，C不在B旁边，则C在1号座位，A不在B的西边，则A在B的东边，即在2号位置，则坐在4号位置的是D，选C。
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